Erfahren Sie, wie Thermonator Ihnen hilft, Ihre Berechnungen schnell zu lösen.
Thermodynamik wird mit Thermonator einfacher. Lernen Sie die Grundfunktionen und sparen Sie sich unzählige Stunden wiederholter Berechnungen.
Allerdings müssen Sie die Grundlagen der Thermodynamik verstehen, um Thermonator effektiv nutzen zu können. Ein wissenschaftlicher Taschenrechner berechnet beispielsweise trigonometrische Funktionen, aber Sie müssen wissen, was eine Sinusfunktion ist oder welche Winkelgesetze gelten, um trigonometrische Aufgaben zu lösen. Thermonator rechnet sehr schnell, aber Sie müssen die Berechnungen korrekt durchführen. Sie müssen verstehen, was ein Kontrollvolumen ist oder welche Gesetze der Thermodynamik gelten, um sie richtig anzuwenden. Ohne Kenntnisse der Thermodynamik sind Ihre Berechnungen falsch.
Keine Sorge. Thermonator enthält viele Erklärungen und Beispiele, die die häufigsten Fragen beantworten und Ihnen helfen, Anfängerfehler zu vermeiden.
Thermodynamische Werte und Gleichungen können je nach Aufgabe variieren. Beispielsweise entspricht der Druck in Bar nicht dem Druck in Kilopascal, und die Gleichungen für geschlossene und offene thermodynamische Systeme sind nicht identisch. Sie können sich sogar je nach verwendetem Lehrbuch oder Tabelle ändern.
Daher müssen Sie die Bedingungen Ihrer Aufgabe berücksichtigen, um korrekte Ergebnisse zu gewährleisten. In den folgenden Abschnitten erfahren Sie, wie Thermonator Sie bei der Definition dieser Bedingungen unterstützt.
Welches thermodynamische System möchten Sie lösen? Wie werden Sie es analysieren? Welche Einheiten verwenden Sie?
Nachdem Sie die Aufgabenstellung gelesen haben, hilft Ihnen dieser Bildschirm dabei, Ihr Lösungsziel und Ihre Analysemethode festzulegen und sicherzustellen, dass Sie die korrekten Werte und Gleichungen verwenden.
Klicken Sie auf die Schaltfläche „Neue Aufgabe“ oder öffnen Sie das Menü „Einstellungen > Neue Aufgabe“, um zu diesem Bildschirm zu gelangen.
In diesem Bildschirm löscht die Schaltfläche „Neue Übung“ die aktuelle Konfiguration. Sie müssen dann neue Optionen auswählen, um sicherzustellen, dass keine unerwünschten Einstellungen aus der vorherigen Übung übrig bleiben.
Durch Klicken auf die Schaltfläche „Beispiele“ wird im Menü „Geräte“ angezeigt, wie die einzelnen thermodynamischen Geräte konfiguriert sind. Beispielsweise wird bei einer Turbine ein offenes Kontrollvolumensystem angezeigt. Sie finden dort auch Links zu gelösten Übungen, die Ihnen weiterhelfen können.
Schließlich gibt es die Konfigurationsoptionen. Diese werden zusammen angezeigt, sodass Sie sie vor Beginn der Übung schnell konfigurieren können. Sie können sie aber auch anschließend einzeln konfigurieren, wie wir in den folgenden Abschnitten sehen werden.
Welche thermodynamischen Eigenschaften benötigen Sie zur Lösung Ihres Problems?
Es empfiehlt sich, nur die benötigten Eigenschaften anzuzeigen, da eine zu große Anzahl von Zahlen auf dem Bildschirm die Konzentration erschwert.
Zur Lösung dieses Problems können Sie die Ansicht „Eigenschaften“ verwenden.
Sie erreichen die Ansicht „Eigenschaften“ über das Menü „Einstellungen > Eigenschaften“.
Dieser Bildschirm zeigt alle von Thermonator berechneten thermodynamischen Eigenschaften an. Sie sind in vier Gruppen unterteilt:
Zustandseigenschaften: Werte, die einen thermodynamischen Zustand charakterisieren.
Sättigungseigenschaften: Eigenschaften eines Zustands an der Phasengrenze, z. B. gesättigte Flüssigkeit oder gesättigter Dampf.
Prozesseigenschaften: Werte, die einen thermodynamischen Prozess charakterisieren.
Zykluseigenschaften: Wirkungsgrade des Zyklus.
Jede Eigenschaft verfügt über eine Schaltfläche „Informationen“, um mehr darüber zu erfahren.
Beachten Sie, dass einige Eigenschaften je nach Lehrbuch oder Art des betrachteten thermodynamischen Systems unterschiedliche Werte annehmen können. Daher sind manche Eigenschaften mit Symbolen gekennzeichnet, um Sie beispielsweise daran zu erinnern, ob es sich um extensive Eigenschaften handelt oder ob ihr Wert vom Referenzzustand abhängt. Bei Fragen klicken Sie auf die Symbole, um weitere Informationen zu den einzelnen Eigenschaften zu erhalten.
Bei der Wahl der Einheiten für jede Aufgabe ist Sorgfalt geboten, da mathematische Gleichungen zwar immer ein Ergebnis liefern, dieses aber nur dann korrekt ist, wenn auch die Einheiten korrekt sind.
Über das Menü „Einstellungen > Einheiten“ gelangen Sie zur Auswahl der Einheiten für Ihre Übung.
Die Einheitenauswahl ist in zwei Bereiche unterteilt. Im ersten Bereich, dem „Einheitenwähler“, legen Sie die Einheiten fest, die in Ihrer Übung angezeigt werden sollen.
Der zweite Bereich ist der „Einheitenumrechner“, mit dem Sie schnell zwischen verschiedenen Einheiten umrechnen können. Wählen Sie einfach die gewünschte Einheit aus und geben Sie den Wert in der entsprechenden Einheit ein. Dieser wird automatisch in die anderen Einheiten dieser Einheit umgerechnet.
Welches thermodynamische System müssen Sie lösen? Welche Gleichungen verwenden Sie dazu?
Die Analyse des thermodynamischen Systems bestimmt die mathematischen Gleichungen zur Berechnung der von den Prozessen verrichteten Arbeit. Achten Sie darauf, die richtigen Optionen für Ihre Aufgabe auszuwählen.
Öffnen Sie das Menü „Einstellungen > Systemanalyse“, um zu dieser Ansicht zu gelangen.
Sie müssen drei Optionen konfigurieren:
Regelsystem: Die in Ihrer Übung verwendeten thermodynamischen Geräte bestimmen, wie Arbeit verrichtet oder verbraucht wird; d. h. die Gleichung zur Berechnung der Systemarbeit. Wählen Sie das Regelsystem entsprechend den Geräten in Ihrer Übung. Die Arbeit wird mithilfe der Gleichung des gewählten Regelsystems berechnet. Es gibt zwei Arten:
Kontrollmasse (geschlossenes System): Der Stoff befindet sich innerhalb des Geräts. Das Gerät verrichtet oder verbraucht Arbeit aufgrund der Volumenänderung des Stoffes, d. h. W = m ∫ P·dv
Kontrollvolumen (offenes System): Der Stoff tritt in das Gerät ein und aus. Das Gerät verrichtet oder verbraucht Arbeit aufgrund der Druckänderung des Stoffes, d. h. Wvc = m ∫ v·dP
Vorzeichenkonvention: Das Vorzeichen in der Gleichung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik kann sich ändern, die Bedeutung bleibt jedoch gleich. Überraschend, nicht wahr? Wählen Sie die passende Option gemäß Ihrem Referenzmaterial.
Negative Konvention: In manchen Büchern wird die von einem Gerät verrichtete Arbeit als positiv betrachtet. Das heißt, positive Arbeit verringert die Energie des Systems. Für ein geschlossenes System lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik daher ΔU = Q – W.
Positive Konvention: In manchen Büchern wird die gesamte einem Gerät zugeführte Energie als positiv betrachtet. Das heißt, positive Arbeit erhöht die Energie des Systems. Für ein geschlossenes System lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik daher ΔU = Q + W.
Einheitenanalyse: Diese hängt davon ab, ob wir eine punktuelle oder kontinuierliche Wirkung des Systems messen möchten.
Energieeinheiten: Wir messen eine punktuelle Wirkung des Systems. Zum Beispiel die Arbeit, die bei der Expansion eines Kolben-Zylinder-Systems verrichtet wird, gemessen in Kilojoule.
Leistungseinheiten: Wir messen eine kontinuierliche Wirkung pro Zeiteinheit. Zum Beispiel die Arbeit einer in Betrieb befindlichen Turbine, gemessen in Kilowatt, d. h. Kilojoule pro Sekunde.
In der Thermodynamik gibt es verschiedene Kriterien zur Definition des Energieinhalts eines Stoffes in einem bestimmten Zustand. Beispielsweise definiert das IIR (Internationale Kälteinstitut) eine gesättigte Flüssigkeit bei 0 °C mit einer Enthalpie von 200 kJ/kg und einer Entropie von 1 kJ/(kg·K). Die IUPAC (Internationale Union für Reine und Angewandte Chemie) hingegen definiert Enthalpie und Entropie einer gesättigten Flüssigkeit bei 1 bar als null.
Daher können thermodynamische Tabellen je nach verwendetem Referenzzustand unterschiedliche Werte für Energieeigenschaften anzeigen.
Das bedeutet, dass Sie die Referenzzustandswerte für jeden Stoff entsprechend Ihren Referenzquellen anpassen müssen.
Öffnen Sie das Menü „Einstellungen > Referenzzustand“, um auf diesen Bildschirm zuzugreifen.
Die Anpassung des Referenzzustands ist sehr einfach. Kopieren Sie einfach die Enthalpie- und Entropiewerte aus einem beliebigen Zustand Ihrer Tabelle. Thermonator berechnet anschließend automatisch die notwendige Anpassung, sodass die Werte mit denen Ihrer Tabelle übereinstimmen.
Über die Schaltfläche „Voreinstellungen“ können Sie den Referenzzustand nach verschiedenen Kriterien konfigurieren:
Bevorzugen Sie es, Wertereihen in einer Tabelle zu lesen oder sie in einer Grafik darzustellen? Unser Gehirn verarbeitet Bilder besser. Deshalb verwendet Thermonator die thermodynamische Grafik, um das Verständnis theoretischer Konzepte zu erleichtern.
Prozesse sind beispielsweise farblich gekennzeichnet, um die Prozessart anhand der Wärmemenge klar zu unterscheiden:
Rot steht für Prozesse, die Wärme aufnehmen.
Blau steht für Prozesse, die Wärme abgeben.
Grün steht für adiabatische Prozesse, die weder Wärme aufnehmen noch abgeben.
Betrachten wir weitere Beispiele.
Bezüglich des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik wissen wir, dass die Expansionsarbeit eines Zylinder-Kolben-Systems Wx = m ∫ P·dv beträgt. In einem p-v-Diagramm entspricht diese Arbeit der Fläche unter der Expansionskurve multipliziert mit der Masse des Prozesses.
Grafisch lässt sich leicht ableiten, dass die Arbeit mit zunehmendem Endvolumen des Zylinder-Kolben-Systems ansteigt, da die Fläche unter der Kurve größer wird. Wir können die Expansionsarbeit sogar näherungsweise bestimmen, indem wir die Quadrate unter der Kurve zählen und mit der Masse des Prozesses multiplizieren.
Da der Prozess rot dargestellt ist, wissen wir außerdem, dass für die Expansion Wärme aufgenommen werden musste.
Um den Zusammenhang zwischen Wärme und Entropie gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (Q = m ∫ T·ds) zu verstehen, kann man einen Carnot-Zyklus in einem Ts-Diagramm darstellen und daraus ableiten, dass die Wärme jedes Prozesses der Fläche unter seiner Kurve multipliziert mit der Masse des Prozesses entspricht.
Grafisch ist ersichtlich, dass die adiabatischen Prozesse (grün) weder Wärme erzeugen noch verbrauchen, da sie vertikal verlaufen und somit keine Fläche unter sich haben. Die vom Zyklus aufgenommene Wärme entspricht der Fläche innerhalb des Zyklus, da die Fläche unter der Kurve des Prozesses 4-1 (rot) um die Fläche unter der Kurve des Prozesses 2-3 (blau) reduziert werden muss, da dieser in entgegengesetzter Richtung verläuft. Tatsächlich lässt sich diese Wärme berechnen, indem man die Quadrate unter der Kurve zählt und sie mit der Masse des Prozesses multipliziert.
Es ist außerdem leicht ersichtlich, dass die vom Zyklus aufgenommene Wärme proportional zur Temperaturdifferenz zwischen den warmen und kalten Reservoirs ist, da die Fläche innerhalb des Zyklus proportional zu dieser Differenz zunimmt.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Diagramm es uns ermöglicht, verschiedene Eigenschaften des thermodynamischen Systems, Wechselwirkungen zwischen seinen Parametern, unerwünschte Zustände usw. leicht abzuleiten. Anders ausgedrückt: Es ist eine große Hilfe zum Verständnis des Verhaltens thermodynamischer Systeme.
Nun werden wir sehen, wie man mithilfe des Diagramms Berechnungen durchführt und seine Darstellung an die Bedürfnisse der Übung anpasst.
Wählen Sie über die Schaltfläche „Stoffe“ den Stoff aus, für den Sie Berechnungen durchführen möchten. Stoffe werden in drei Typen eingeteilt, die jeweils über ein eigenes Menü verfügen, abhängig vom verwendeten Berechnungsmodell:
Perfekt Gase: Dieses Modell ist das einfachste und wird aufgrund seiner einfachen Berechnungen häufig in Übungen verwendet. Es verwendet eine konstante spezifische Wärmekapazität und das ideale Gasgesetz P·v = R·T. Daher werden ideale Gase in Lehrbüchern oft als solche behandelt.
Ideale Gase: Dieses Modell ist aufgrund seiner Zustandsgleichung P·v = R·T das bekannteste. Es unterscheidet sich vom perfekten Gasgesetz dadurch, dass sich hier die spezifische Wärmekapazität mit der Temperatur ändert.
Reale Stoffe: Diese Modelle sind am komplexesten, da sie den Aggregatzustand eines Stoffes berechnen, ob flüssig oder gasförmig. Es gibt viele verschiedene Modelle: IAPWS, Benedict-Webb-Rubin, Peng-Robinson usw. Sowohl die Zustandsgleichung als auch die spezifische Wärmekapazität sind komplexe Funktionen, die sich für jeden Stoff unterscheiden.
Das Menü „Suchen“ öffnet ein Dialogfeld mit einer Liste, in der Sie die gewünschte Substanz auswählen können. Im Textfeld können Sie den Namen, den Alias oder die chemische Formel der Substanz eingeben, um die Auswahl zu erleichtern.
Für jede Substanz öffnet eine Schaltfläche „Informationen“ ein Fenster mit Informationen zu dieser Substanz. Daneben befindet sich die Schaltfläche „Favoriten“, mit der Sie die Substanz dem Hauptmenü der Substanzen hinzufügen können, um schneller darauf zugreifen zu können.
Das Menü „Substanzinformationen“ zeigt ein Fenster mit allgemeinen Informationen zur ausgewählten Substanz an. Dieses Fenster enthält:
Hauptdaten: Name, chemische Formel, Molekülmasse und Berechnungsmodell.
Sättigungsdaten, einschließlich der Verdampfungsenthalpie, am kritischen Punkt und bei normalem Siededruck (1 atm und 1 bar).
Spezifische Wärmekapazitäten und γ-Koeffizient bei verschiedenen Temperaturen.
Gültigkeitsbereich für die Berechnung der Aggregatzustände dieser Substanz.
Ein thermodynamischer Zustand wird aus zwei Größen berechnet. In Thermonator gibt es zwei Möglichkeiten, diese beiden Größen einzugeben, um einen Zustand zu erstellen:
Wenn noch kein Zustand erstellt wurde, geben Sie die Werte der beiden Größen ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.
Alternativ können Sie das Werkzeug „Neuer Zustand“ auswählen und auf das Diagramm klicken. Der Zustand wird dann anhand der Koordinatenwerte im Diagramm berechnet, z. B. Druck und Volumen in einem Pv-Diagramm oder Temperatur und Entropie in einem Ts-Diagramm.
Um die Zustandseigenschaften an die Werte Ihrer Übung anzupassen, gehen Sie wie folgt vor:
Ändern Sie den Wert einer Eigenschaft. Diese Eigenschaft wird als erste in die Berechnung einbezogen.
Klicken Sie auf eine weitere Eigenschaft. Die bearbeitete Eigenschaft ist die zweite Eigenschaft. Sie können ihren Wert ändern oder unverändert lassen.
Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“. Der Zustand wird anhand der geänderten und der bearbeiteten Eigenschaft berechnet.
Wenn Sie Eigenschaften bearbeiten, zeigt die Schaltfläche „Berechnen“ diese Eigenschaften an, um die Berechnung zu verdeutlichen.
Es gibt Sonderfälle, z. B. die Änderung des Anfangs- oder Endzustands eines einzelnen Prozesses. Bei einem einzelnen Prozess ist es üblich, seine charakteristische Eigenschaft beizubehalten, z. B. den Druck in einem isobaren Prozess. Wenn Sie also eine Eigenschaft ändern, zeigt die Schaltfläche „Berechnen“ auch die charakteristische Eigenschaft des Prozesses an, um den neuen Zustand schnell anhand der geänderten Eigenschaft und der charakteristischen Eigenschaft des Prozesses zu berechnen.
Wenn Sie eine Eigenschaft ändern, wird ihr Wert rot angezeigt, um Sie darauf hinzuweisen, dass es sich nicht um den tatsächlichen Wert der Eigenschaft handelt, sondern um den Wert, den Sie gerade ändern. Um den ursprünglichen Wert wiederherzustellen, klicken Sie auf die Schaltfläche „Werte wiederherstellen“ in der oberen rechten Ecke des Eigenschaftenfensters.
Es gibt Situationen, in denen wir Zustände in einer bestimmten Reihenfolge umbenennen müssen, beispielsweise beim Erstellen komplexer Schleifen mit Verzweigungen. Über die Schaltfläche „Zustände“ gelangen Sie zum Menü „Zustände umbenennen“, mit dem Sie die Namen der einzelnen Zustände an die in unserer Übung verwendete Nomenklatur anpassen können.
Dieselbe Schaltfläche enthält außerdem Menüs zur Anzeige aller im Diagramm erstellten Zustände und Prozesse. Wenn Sie einen Zustand oder Prozess auswählen, werden dessen Eigenschaftswerte im Eigenschaftenbereich angezeigt und die Diagrammskalierung automatisch angepasst.
Durch Klicken auf die Schaltfläche „Diagrammtyp“ öffnet sich ein Menü mit verschiedenen Optionen. Die ersten Optionen, Zoom und Skalierung, werden im nächsten Abschnitt erläutert. Anschließend werden die verschiedenen Diagrammtypen angezeigt. Durch Auswahl des gewünschten Typs ändert sich die Achsenausrichtung des Diagramms. Zu den Diagrammtypen gehören:
Pv-Diagramm: Dieses Diagramm ist sehr hilfreich zum Verständnis des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik. In diesem Diagramm repräsentiert die Fläche unter einem Prozess die Expansionsarbeit eines geschlossenen Systems, d. h. Wx = m ∫ P·dv, während die Fläche links vom Prozess die technische Arbeit eines offenen Systems darstellt, d. h. Wt = m ∫ v·dP.
Ts-Diagramm: Dieses Diagramm ist sehr hilfreich zum Verständnis des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. In diesem Diagramm repräsentiert die Fläche unter einem Prozess die Wärmemenge dieses Prozesses, d. h. Q = m ∫ T·ds. Aus diesem Grund werden Prozesse, die sich nach rechts bewegen, Wärme aufnehmen und rot dargestellt, Prozesse, die sich nach links bewegen, Wärme abgeben und blau dargestellt, und vertikale Prozesse sind adiabatisch und grün dargestellt.
Ph- und hs-Diagramme: Diese werden häufig verwendet, beispielsweise zur Analyse von Kreisläufen mit Wärmetauschern, da die Enthalpie die von jedem Prozess ausgetauschte Energie darstellt.
PT-Diagramm: Dieses Diagramm dient zur Visualisierung der Sättigungslinie und der verschiedenen Zonen oder Phasen eines realen Stoffes.
Die Diagrammskalen lassen sich auf verschiedene Arten anpassen:
Am häufigsten wird die horizontale oder vertikale Skala durch Klicken und Ziehen verschoben. Alternativ kann mit zwei Fingern geklickt werden, um hinein- oder herauszuzoomen.
Um einen bestimmten Zustand oder Prozess hervorzuheben, können Sie über die Schaltfläche „Zustände“ links neben den Zustandsnamen einen Zustand oder Prozess auswählen, um die Diagrammskalen automatisch anzupassen.
Eine weitere gängige Funktion ist das Hineinzoomen auf alle berechneten Zustände und Prozesse. Wählen Sie dazu die Option „Zoom“ im Menü „Diagrammtyp“.
Für detailliertere Anpassungen bietet die Schaltfläche „Diagrammtyp“ das Menü „Skalen“ mit mehreren Untermenüs:
Hilfe: Zeigt eine Übersicht der verschiedenen Möglichkeiten zur Anpassung der Skalen.
Bereich: Öffnet ein Dialogfeld, in dem Sie die Minimal- und Maximalwerte für die Skala eingeben können.
P log., T log., v log.: Konfigurieren Sie die Darstellung dieser Eigenschaften auf einer linearen oder logarithmischen Skala.
Nachdem wir nun wissen, wie man das Diagramm konfiguriert, sehen wir uns an, wie man Berechnungen darin durchführt.
Über die Schaltfläche „Werkzeuge“ öffnet sich ein Menü mit Aktionen zum Hinzufügen, Ändern und Löschen von Elementen im Diagramm. Diese Elemente sind Zustände, Prozesse und Zyklen – also die Komponenten eines thermodynamischen Systems.
Wenn eines dieser Menüs ausgewählt ist, ändert sich der Name der Schaltfläche „Werkzeuge“ entsprechend dem Menü und zeigt die gewünschte Aktion im Diagramm an. Ein Klick auf das Diagramm führt die Aktion des ausgewählten Menüs aus.
Wählen Sie das Werkzeug „Neuer Zustand“ und klicken Sie auf das Diagramm, um einen Zustand mit den Eigenschaften dieser Diagrammkoordinaten zu erstellen, z. B. Druck und Volumen in einem p-V-Diagramm oder Temperatur und Entropie in einem T-S-Diagramm.
Nach der Erstellung ist das Werkzeug „Verschieben“ automatisch ausgewählt, sodass Sie den Zustand im Diagramm verschieben können.
Wählen Sie das Werkzeug „Neuer Prozess“, um das Untermenü mit den erstellbaren Prozesstypen anzuzeigen. Das Menü „Geräte“ mit Informationen zu den wichtigsten Eigenschaften der gängigsten thermodynamischen Geräte sowie das Menü „Gleichungen“ mit den Gleichungen für alle Prozesstypen werden ebenfalls angezeigt.
Nachdem Sie den Prozesstyp ausgewählt haben:
Durch Klicken auf das Diagramm wird ein Prozess mit dem Anfangszustand an der Klickposition und dem Endzustand an der Position des Loslassens erstellt.
Durch Klicken auf einen Zustand wird ein neuer Prozess von diesem Zustand bis zum Punkt des Loslassens erstellt.
Der „polytrope“ Prozess ist ein spezieller Prozesstyp, der nur mit idealen Gasen berechnet werden kann.
Bei seiner Erstellung werden Sie feststellen, dass der Endzustand nicht eingeschränkt ist. Dies liegt daran, dass der Prozess, abhängig von seinem Polytropieindex, in jede beliebige Richtung verlaufen kann.
Um seine Zustände zu berechnen, können Sie auf dem Hauptbildschirm wie bei jedem anderen Prozess zwei Zustandseigenschaften verwenden oder eine Zustandseigenschaft und den Polytropieindex.
Der „unbekannte“ Prozess wird verwendet, wenn die internen Eigenschaften des Prozesses unbekannt sind; das heißt, wenn wir nur den Anfangs- und Endzustand kennen. Anfangs- und Endzustand können beliebige Werte annehmen, sodass dieser Prozess in jede beliebige Richtung verlaufen kann.
Der „unbekannte“ Prozess wird in Lila mit einem Warnsymbol erstellt. Die lila Farbe zeigt an, dass wir den Wärmefluss innerhalb des Prozesses nicht kennen, und die Warnung weist darauf hin, dass wir auch seine internen Eigenschaften nicht kennen. Um seine Eigenschaften zu berechnen, müssen wir den Bildschirm „Energiebilanz“ öffnen und die Bilanz anhand der Daten aus der zu lösenden Aufgabe berechnen.
Wählen Sie das Werkzeug „Neuer Zyklus“, um den Bildschirm „Neuer Zyklus“ zu öffnen. Zu Beginn des Lernens der Thermodynamik empfiehlt es sich, Zyklen schrittweise zu erstellen, um sie zu verstehen und das Gelernte zu festigen. Später können Sie diesen Bildschirm nutzen, um bereits gelernte Probleme schnell zu lösen und sich auf neue Herausforderungen zu konzentrieren.
Dieser Bildschirm zeigt die gängigsten thermodynamischen Zyklen. Ein Klick auf den Zyklusnamen öffnet das Zyklusdiagramm und einen Link zu weiteren Informationen. Über die Schaltfläche rechts öffnen Sie die Konfigurationseinstellungen für den ausgewählten Zyklus.
Im neuen Bildschirm mit den Zykluseinstellungen finden Sie das Diagramm des Zyklus und Textfelder zur Eingabe der Werte für seine Eigenschaften.
Manchmal stimmen Ihre Trainingsdaten nicht mit diesen Einstellungen überein. In diesem Fall können Sie den Zyklus mit anderen Werten erstellen und Ihre Trainingsdaten anschließend im Hauptbildschirm anpassen.
Wenn wir einen schrittweisen Zyklus erstellen und einen geschlossenen Zyklus wünschen, verwenden wir das Werkzeug „Zyklus schließen“, um den letzten Zustand des Zyklus mit dem ersten Zustand zu verbinden.
Nachdem wir dieses Werkzeug ausgewählt haben, klicken wir im Diagramm auf den letzten Zustand des Zyklus und ziehen ihn, bis er den Anfangszustand des Zyklus überlappt. Der letzte Zustand wird automatisch entfernt, und der zugehörige Prozess wird mit dem Anfangszustand verbunden.
Das Werkzeug „Auswählen“ hebt einen Zustand oder Prozess gelb hervor und zeigt dessen Eigenschaften im Eigenschaftenfenster an. Klicken Sie einfach im Diagramm auf den gewünschten Zustand oder Prozess. Alternativ können Sie die Menüs der Schaltfläche „Zustand“ in der oberen linken Ecke des Eigenschaftenfensters verwenden.
Das Werkzeug „Verschieben“ funktioniert ähnlich. Es wählt den Zustand oder Prozess aus und ermöglicht es Ihnen, ihn im Diagramm zu verschieben, um seine Eigenschaften zu bearbeiten.
Es empfiehlt sich, das Werkzeug „Verschieben“ beim Erstellen von Zuständen und Prozessen zu verwenden. Nach der Anpassung der Übungsdaten sollten Sie das Werkzeug „Auswählen“ verwenden, um versehentliche Änderungen zu vermeiden.
Mit dem Werkzeug „Löschen“ können Sie Zustände und Prozesse löschen, indem Sie einfach im Diagramm darauf klicken.
Um häufige Aktionen zu beschleunigen: Wenn Sie einen Zustand mit einem einzelnen Prozess löschen, wird auch dieser Prozess gelöscht. Ebenso werden beim Löschen eines Prozesses dessen Anfangs- und Endzustand gelöscht, es sei denn, diese Zustände gehören auch zu einem anderen Prozess.
Das Werkzeug „Prozessumkehr“ vertauscht den Anfangs- und Endzustand eines Prozesses und umgekehrt.
Gehört der Prozess zu einem Zweig eines Zyklus, werden alle Prozesse innerhalb dieses Zweigs umgekehrt. Handelt es sich also um einen Basiszyklus, wird der gesamte Zyklus umgekehrt. Dadurch eignet sich das Werkzeug hervorragend zur schnellen Analyse der Unterschiede zwischen Energie- und Kühlzyklen.
Das Werkzeug „Prozess aufteilen“ teilt einen Prozess in zwei Teilprozesse auf. Dazu wird ein neuer Zwischenzustand erstellt und der Anfangszustand mit dem Zwischenzustand sowie der Zwischenzustand mit dem Endzustand verknüpft.
Dieses Werkzeug ist beispielsweise nützlich, um einen Turbinenprozess in zwei Teile zu unterteilen: die Hochdruckturbine und die Niederdruckturbine.
Das Werkzeug „Prozessleitern“ vereinfacht die Erstellung wiederkehrender Prozesse, wie z. B. Wiedererwärmungs- oder Wiederabkühlungsprozesse. Jeder dieser Prozesse besteht aus einem isobaren und einem adiabatischen Prozess, die mit diesem Werkzeug automatisch erstellt werden.
Durch Auswahl dieses Werkzeugs und Klicken auf einen Zustand, der mit zwei Prozessen verknüpft ist, werden zwei neue, den bestehenden Prozessen analoge Prozesse eingefügt und so eine Prozessleiter erstellt.
In diesem Abschnitt betrachten wir zusätzliche Funktionen, die die Lösung thermodynamischer Systeme beschleunigen oder die beim Erlernen der Thermodynamik häufig verwendet werden.
Einheitenumrechnungen sind in der Thermodynamik sehr häufig und gehören zu den ersten Fertigkeiten, die Studierende erlernen müssen.
Über das Menü „Weitere Optionen > Einheitenumrechner“ öffnet sich ein Fenster, das diese Umrechnungen erleichtert. Wichtig: Neben der Auswahl der Arbeitseinheiten finden Sie den Einheitenumrechner auch unter „Einstellungen > Einheiten“.
Der Einheitenumrechner bietet eine Auswahlmöglichkeit für die gewünschte Einheit und die verfügbaren Einheiten.
Diese Einheiten sind:
Druck: Bar, Atmosphäre, Technische Atmosphäre, Kilopascal, Megapascal und PSI absolut.
Temperatur: Kelvin, Celsius, Rankine und Fahrenheit.
Volumen: Kubikmeter, Liter, Kubikfuß und Gallone (US).
Masse: Mol, Kilomol, Kilogramm, Pfund und Pfund-Mol.
Energie: Joule, Kilojoule, Kilokalorie, Kilowattstunde und BTU.
Leistung: Watt, Kilowatt, PS (international), PS (britisch), Btu pro Sekunde und Btu pro Stunde.
Der Wert jeder Einheit kann geändert werden. Eine Änderung aktualisiert automatisch die Werte der anderen Einheiten, um die Konsistenz aller angezeigten Einheiten zu gewährleisten.
Eine Ausnahme bilden Masseneinheiten. Hierfür ist die Angabe der Molekularmasse des Stoffes erforderlich, um die Werte zwischen allen Einheiten korrekt umzurechnen.
Die Interpolation in Tabellen ist wahrscheinlich die am häufigsten wiederholte (und gefürchtetste) Berechnung für Studierende der Thermodynamik. Um dies zu vereinfachen, bietet Thermonator einen Interpolator, der diese Berechnungen beschleunigt und die Lösung Schritt für Schritt anzeigt. So können Studierende ihre Ergebnisse schnell überprüfen und sich auf das Verständnis anderer thermodynamischer Konzepte konzentrieren.
Über das Menü „Weitere Optionen > Interpolation“ öffnet sich das Fenster zur Interpolation von Werten in thermodynamischen Tabellen.
Dieses Fenster führt lineare Interpolationen in einer oder zwei Dimensionen durch. Die eindimensionale Option wird typischerweise für die Interpolation in Sättigungstabellen verwendet, während die zweidimensionale Option für die Interpolation in Tabellen für unterkühlte Flüssigkeiten oder überhitzten Dampf genutzt wird.
Ganz oben zeigt die Schaltfläche „Informationen“ die Gleichungen zur Berechnung der einzelnen Interpolationswerte bis zum Endergebnis an.
Über die Schaltfläche „Dimensionen“ können Sie zwischen eindimensionaler und zweidimensionaler linearer Interpolation wählen.
Die Auswahlfelder „Daten“ und „Berechnen“ erleichtern die Dateneingabe. Tabellen sind üblicherweise nach Druck und Temperatur tabelliert, sodass mindestens eine dieser Variablen in den Daten enthalten ist.
Nehmen wir beispielsweise an, wir möchten die Entropie zweidimensional interpolieren und verfügen über Tabellen mit überhitztem Dampf bei Drücken von 400 und 600 kPa, tabelliert nach Temperatur. In diesem Fall wählen wir, wie in der beigefügten Abbildung dargestellt, „P“ als ersten Datenpunkt, da die Tabellen einen festen Druck aufweisen, und „T“ als zweiten Datenpunkt, da die Tabellen für unterschiedliche Temperaturen tabelliert sind. Unter „Berechnen“ wählen wir „s“, da dies die Variable ist, die wir berechnen möchten. Mit dieser Konfiguration werden die für die Interpolation benötigten Variablennamen automatisch ausgefüllt, was die Dateneingabe deutlich vereinfacht.
Nach der Konfiguration geben Sie einfach die erforderlichen Daten ein, und der Interpolator berechnet automatisch das Interpolationsergebnis.
Ein Panel am unteren Rand zeigt abschließend fehlende Daten für die Interpolation oder eventuelle Fehler an. Mögliche Fehler sind beispielsweise falsch eingegebene Zahlen oder Daten außerhalb des Interpolationsbereichs (Extrapolationen).
Sättigungseigenschaften sind ein wiederkehrendes Element bei Berechnungen für reale Substanzen.
Über das Menü „Weitere Optionen > Sättigung“ wird ein Bedienfeld angezeigt, in dem diese Eigenschaften schnell berechnet werden können.
Es ist erwähnenswert, dass Sättigungseigenschaften auch im Hauptfenster einfach berechnet werden können. Zeigen Sie einfach die Eigenschaft „Dampftitel“ an und berechnen Sie einen Zustand basierend auf dieser und einer beliebigen anderen Eigenschaft. Werte entsprechen gesättigter Flüssigkeit, wenn der Dampftitel null ist, und gesättigtem Dampf, wenn der Dampftitel eins ist.
Das Panel „Sättigungseigenschaften“ enthält zunächst eine Auswahlmöglichkeit, um anzugeben, ob Sie einen Wert für gesättigte Flüssigkeit oder gesättigten Dampf eingeben möchten. Anschließend wählen Sie in einer weiteren Auswahlmöglichkeit die Art der zu berechnenden Eigenschaft aus und geben deren Wert im angrenzenden Textfeld ein.
Mit dieser Konfiguration wird der entsprechende Sättigungszustand berechnet, und die Eigenschaftswerte für den Zustand der gesättigten Flüssigkeit und des gesättigten Dampfes werden automatisch unten angezeigt.
Es ist wichtig zu beachten, dass manche Substanzen zeotrope Gemische sind und daher bei einem Phasenübergang unter konstantem Druck keine konstante Temperatur beibehalten. Diese Abweichung wird als „Gleittemperatur“ bezeichnet und wird in diesem Panel angezeigt, da die Temperaturwerte für gesättigte Flüssigkeit und gesättigten Dampf nicht übereinstimmen.
Es gibt Situationen, in denen ein Stoff seine Geschwindigkeit oder Höhe ändert oder Energieverluste oder andere Energieübertragungen erfährt, die die Ergebnisse eines grundlegenden Prozessmodells beeinflussen.
In diesen Fällen wird die Energiebilanz verwendet, um die Prozesseigenschaften zu bestimmen.
In Thermonator ist es üblich, einen „unbekannten“ Prozess von einem Anfangszustand zu einem beliebigen Endzustand ohne Einschränkungen zu verwenden und anschließend die Eigenschaften dieses Prozesses im Fenster „Energiebilanz“ zu bestimmen. Ist der Prozesstyp jedoch bekannt, können Sie auch jeden beliebigen Prozesstyp erstellen und die durchgeführten Änderungen im selben Fenster ermitteln.
Über das Menü „Weitere Optionen > Energiebilanz“ wird das Fenster zum Bearbeiten der Energiebilanz eines beliebigen Prozesses angezeigt.
Beachten Sie, dass sich die Eigenschaften und Gleichungen in diesem Fenster je nach den für die Übung festgelegten Einstellungen ändern: Steuerungssystem, Vorzeichenkonvention usw.
Im ersten Schritt wählen wir den Prozess aus, dessen Energiebilanz wir verändern möchten. Jeder Prozesstyp ist möglich, wobei der Typ „Unbekannt“ in diesen Fällen häufiger vorkommt, da er die unabhängige Definition des Anfangs- und Endzustands ohne jegliche Einschränkungen ermöglicht. Nach der Auswahl des Prozesses werden dessen Eigenschaften in den folgenden Abschnitten angezeigt.
Im zweiten Schritt modifizieren wir die Prozesseigenschaften, einschließlich des Anfangs- und Endzustands.
In geschlossenen Systemen können wir die innere Energie der Zustände, in offenen Systemen die Enthalpie – also die Größe, die die Energiebilanz beeinflusst – verändern. In beiden Fällen wird eine zweite, konstante Größe angegeben, mit der wir den neuen Zustand nach der Änderung der inneren Energie bzw. der Enthalpie berechnen können.
Auch die kinetische und potenzielle Energie, die Geschwindigkeit und die Höhe des Zustands lassen sich verändern. Eine Änderung der kinetischen Energie führt automatisch zu einer Änderung der Geschwindigkeit und umgekehrt, da diese Größen miteinander verknüpft sind. Dasselbe gilt für die potenzielle Energie und die Höhe.
Schließlich können Masse, Wärme, Arbeit, Expansionsarbeit (technische Arbeit) und dissipative Arbeit verändert werden. Im Fall des Prozesses „Unbekannt“ sind diese Eigenschaften standardmäßig undefiniert. Sie müssen daher auf Null oder den durch die zu lösende Aufgabe vorgegebenen Wert gesetzt werden.
Der dritte Abschnitt zeigt die Ergebnisse der vorgenommenen Änderungen an.
Partielle Energiezuwächse, die der Gesamtbilanz hinzugefügt werden: Zunahme der inneren Energie bzw. Enthalpie, Zunahme der potenziellen Energie und Zunahme der kinetischen Energie.
Energiebilanzgleichung gemäß der Aufgabenkonfiguration. Ist die Bilanz nicht erfüllt, kann über die Schaltfläche „Lösen“ eine Eigenschaft ausgewählt werden, die automatisch angepasst wird, um die Bilanz zu erreichen.
Gleichung für die Randarbeit gemäß der Aufgabenkonfiguration. Ist diese Gleichung nicht erfüllt, kann über die Schaltfläche „Lösen“ eine Eigenschaft ausgewählt werden, die automatisch angepasst wird, um diese Gleichung zu erfüllen.
Im unteren Bereich werden eventuelle Fehler in der Konfiguration dieses Fensters angezeigt. Dort befindet sich auch die Schaltfläche „Anwenden“, die aktiviert wird, sobald alle Berechnungen korrekt sind. Durch Klicken auf „Anwenden“ werden die in diesem Fenster vorgenommenen Einstellungen auf den ursprünglichen Prozess im Hauptbildschirm angewendet.
Wärmetauscher und Mischkammern sind weit verbreitete Bauteile in thermodynamischen Systemen. Daher bietet Thermonator ein spezielles Fenster zur schnellen Berechnung der im Wärmetauscher ablaufenden Prozesse.
Über das Menü „Weitere Optionen > Wärmetauscher“ wird eine Liste der Wärmetauscher und Mischkammern angezeigt.
Die Liste der Wärmetauscher umfasst vier Typen:
Standard-Wärmetauscher: Ein kundenspezifischer Wärmetauscher mit variabler Anzahl an Ein- und Auslässen sowie unterschiedlichen am Energieaustausch beteiligten Stoffen.
Geschlossene Wärmetauscher: Gasturbinen- und Zwei-Einlass-Wärmetauscher.
Offene Wärmetauscher (Mischkammern): Zwei- und Drei-Einlass-Wärmetauscher.
Mischwärmetauscher: Drei-Einlass.
Durch Klicken auf den Namen des jeweiligen Typs werden dessen Schema, die Anzahl der Ein- und Auslässe sowie das thermodynamische Diagramm der im Wärmetauscher ablaufenden Prozesse angezeigt.
Durch Klicken auf die Schaltfläche rechts neben dem Namen öffnet sich das Fenster zur Berechnung des jeweiligen Wärmetauschers.
Im Berechnungsfenster des Wärmetauschers werden Schema, Typ und Diagramm des Wärmetauschers oben angezeigt und dienen als Referenz bei Konfiguration und Anpassung.
Der erste Berechnungsschritt besteht in der Auswahl der Wärmetauscherprozesse. Alle Prozesse innerhalb des Wärmetauschers müssen isobar sein und darüber hinaus weitere, für den ausgewählten Wärmetauscher spezifische Bedingungen erfüllen. Beispielsweise darf die Mindesttemperatur eines exothermen Prozesses niemals niedriger sein als die Mindesttemperatur der endothermen Prozesse. Bei Mischkammern müssen die Prozesse einen gemeinsamen Zustand aufweisen, der dem Auslasszustand der Kammer entspricht.
Im zweiten Schritt wird die Energiebilanz des Wärmetauschers angepasst, um sicherzustellen, dass die Summe der Enthalpieänderungen der beteiligten Prozesse null ergibt. Dazu können die Masse sowie die Ein- und Auslassenthalpien jedes Prozesses geändert werden. Die Enthalpieänderungen für jeden Prozess und die Gesamtenergiebilanz des Wärmetauschers werden anschließend automatisch berechnet.
Im dritten Schritt wird die Massenbilanz der Kreislaufzweige, zu denen der Wärmetauscher gehört, angepasst. Dieser Abschnitt zeigt alle Zykluszustände mit Verzweigungen an, sodass Sie die Massen der im vorherigen Schritt noch nicht angepassten Verzweigungen ändern können.
Nach Abschluss des Vorgangs befindet sich im unteren Bereich die Schaltfläche „Anwenden“, um die Anpassungen auf das thermodynamische System im Hauptbildschirm zu übertragen. Tritt ein Fehler auf, wird dieser im selben Bereich angezeigt, und die Schaltfläche „Anwenden“ wird deaktiviert, um die Eingabe fehlerhafter Daten zu verhindern.
Wir wissen bereits, wie man alles berechnet. Wir haben gelernt, wie wir unsere Übung aufbauen, das thermodynamische System anhand unserer Daten erstellen und die notwendigen Berechnungen durchführen. Jetzt ist es an der Zeit, die erhaltenen Ergebnisse zu analysieren und in unsere Hausarbeit oder unseren Arbeitsbericht einzutragen. Die Menüs „Ergebnisse“ und „Teilen“ dienen diesem Zweck.
Das Menü „Weitere Optionen > Ergebnisse > Übersicht“ zeigt Informationen zu allen berechneten thermodynamischen Elementen an.
In diesem Fenster werden im ersten Abschnitt die Übungseinstellungen angezeigt, d. h. die Parameter zur Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften. Beachten Sie, dass unterschiedliche Einstellungen zu unterschiedlichen Eigenschaftswerten führen.
Im zweiten und dritten Abschnitt werden die Eigenschaften der thermodynamischen Zustände bzw. Prozesse dargestellt. Um die Übersichtlichkeit zu wahren, werden nur die vom Benutzer im Fenster „Eigenschaften anzeigen“ ausgewählten Eigenschaften angezeigt.
Im letzten Abschnitt werden die Eigenschaften der berechneten Kreisläufe angezeigt. Ein Kreislauf kann geschlossen sein, aber auch nur aus einem oder zwei Prozessen bestehen (offener Kreislauf). Dabei werden stets die Summen der Eigenschaften benachbarter Prozesse angezeigt. Wie in den vorherigen Abschnitten werden auch hier nur die vom Benutzer im Fenster „Eigenschaften anzeigen“ ausgewählten Eigenschaften angezeigt.
Das Menü „Weitere Optionen > Ergebnisse > Berechnungen“ zeigt Informationen zu den Gleichungen und Verfahren an, die zur Berechnung aller thermodynamischen Zustände und Prozesse im Diagramm verwendet wurden.
Dieses Fenster enthält schrittweise Erklärungen zur Berechnung der Eigenschaften der Zustände und Prozesse. Es ist hilfreich, um die Ergebnisse bei manueller Durchführung derselben Operationen zu überprüfen. Achten Sie auf die Einheiten, da die Eigenschaftswerte in denselben Einheiten wie die Gleichungen angegeben werden müssen. Beachten Sie außerdem, dass die Übungseinstellungen die verwendeten Gleichungen und somit die Ergebnisse bestimmen.
Der erste Abschnitt beschreibt die Berechnung der Zustände. Das Berechnungsverfahren hängt vom jeweiligen Stoff und dem für diesen definierten Referenzzustand ab; daher werden diese Informationen zuerst dargestellt. Jeder Zustand wird anschließend durch zwei Eigenschaften definiert. Aus diesen beiden Eigenschaften werden die Gleichungen zur Berechnung der übrigen Eigenschaften abgeleitet. Bei einem idealen Gas sind die Gleichungen einfach, und die Berechnungen lassen sich Schritt für Schritt nachvollziehen. Bei einem idealen Gas wird die spezifische Wärmekapazität aus einer komplexen Funktion der Temperatur berechnet; diese Berechnungen werden daher als cp = f(T) angegeben. Bei realen Stoffen sind alle verwendeten Gleichungen komplex, daher wird hier nur das Verfahren dargestellt.
Der zweite Abschnitt beschreibt die Berechnungen zur Bestimmung der Prozesseigenschaften. Zunächst wird das Steuerungssystem vorgestellt, da die Gleichung zur Berechnung der Prozessarbeit davon abhängt. Für jeden Prozess wird der Algorithmus zur Berechnung der inneren Energie und der Enthalpieänderung erläutert. Basierend darauf und abhängig vom Prozesstyp lassen sich Wärme und Arbeit des jeweiligen Prozesses berechnen.
Das Menü „Weitere Optionen > Ergebnisse > Bilanzen“ zeigt die Ergebnisse der Massen-, Energie- und Entropiebilanzen sowie die Randbedingungen der Prozesse an.
Bitte beachten Sie, dass die Gleichungen und Werte der Bilanzen von der Aufgabenkonfiguration abhängen. Stellen Sie daher sicher, dass die Konfiguration korrekt ist, bevor Sie die Werte überprüfen.
Der erste Abschnitt zeigt die Massenbilanz für jeden thermodynamischen Zustand unter Berücksichtigung der Massen der in den Zustand ein- und austretenden Prozesse. Bei der Berechnung eines Kontrollmassensystems überprüft die Bilanz, ob die Anfangsmasse des Zustands seiner Endmasse entspricht. Bei der Berechnung eines Kontrollvolumens überprüft die Bilanz, ob die in den Zustand eintretende Masse der austretenden Masse entspricht. Es gibt Sonderfälle, wie z. B. die Endzustände eines offenen Kreisprozesses (die Zustände, an denen ein Kreisprozess beginnt und endet), in denen die Massenbilanz nicht anwendbar ist.
Der zweite Abschnitt überprüft die Energiebilanz gemäß dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik für jeden Prozess. Die in der Energiebilanz verwendete Gleichung hängt von der Übungskonfiguration ab, insbesondere vom Kontrollsystem und der gewählten Vorzeichenkonvention.
Der dritte Abschnitt zeigt die Randarbeit für jeden Prozess. Diese Überprüfung ist hilfreich, wenn der Prozess dissipative Arbeit und/oder eine Zunahme seiner kinetischen oder potenziellen Energie beinhaltet, Eigenschaften, die im Fenster „Energiebilanz“ verwaltet werden.
Der letzte Abschnitt ist die Entropiebilanz für jeden Prozess. Wichtig ist, sich daran zu erinnern, dass zur Überprüfung dieses Gleichgewichts die in der Berechnung verwendeten Temperatureinheiten absolut sein müssen, d. h. Kelvin oder Rankine.
Das Menü „Weitere Optionen > Teilen“ enthält Untermenüs zum Exportieren Ihrer Ergebnisse in andere Anwendungen.
Je nach ausgewähltem Untermenü teilen Sie entweder Text oder ein Bild:
Zusammenfassung: Text mit der Konfiguration und den Eigenschaften der Zustände, Prozesse und Zyklen.
Berechnungen: Text mit der Konfiguration und den Gleichungen zur Berechnung der Zustände und Prozesse.
Bilanzen: Text mit den Massen-, Energie- und Entropiebilanzen sowie der Randarbeit.
Auswahl: Text mit den auf dem Hauptbildschirm ausgewählten Zuständen und Prozessen.
Diagramm: Bild des Hauptdiagramms und seiner Skalen.
Bildschirm: Bild des Hauptbildschirms.
Thermonator: Text mit dem Link zum Herunterladen von Thermonator.
Nachdem Sie den Text oder das Bild zum Teilen ausgewählt haben, erscheint ein Dialogfeld, in dem Sie die Anwendung auswählen können, in die die Daten exportiert werden sollen. Diese Anwendungen sind auf Ihrem Mobiltelefon installiert und können daher je nach Benutzer variieren: Mail, WhatsApp, Facebook, Instagram, X, TikTok, Reddit…
