Descubre cómo Thermonator te ayuda a resolver tus cálculos rápidamente.
Termodinámica es más fácil con Thermonator. Aprende las funciones básicas y te ahorrarás muchas horas de cálculos repetitivos.
Pero necesitas aprender Termodinámica para utilizar Thermonator. Por ejemplo, una calculadora científica calcula funciones trigonométricas pero necesitas entender qué es un seno o las leyes de los ángulos para resolver problemas de trigonometría. Thermonator calcula muy rápido pero debes hacer los cálculos correctos. Necesitas entender qué es un volumen de control o las leyes termodinámicas para aplicarlas correctamente. Si no sabes Termodinámica tus cálculos serán incorrectos.
No te preocupes. Thermonator contiene muchas explicaciones y ejemplos para resolver las dudas más habituales y evitar errores de principiante.
Los valores y ecuaciones termodinámicas pueden ser distintos según el ejercicio que estás resolviendo. Por ejemplo, no es lo mismo el valor de la presión en bares que en kilopascales, pero tampoco se utilizan las mismas ecuaciones para resolver un sistema termodinámico cerrado o abierto, o incluso pueden cambiar según el libro o tabla que utilices.
Es decir que necesitas pensar cuáles son las condiciones de tu ejercicio para asegurar que los resultados son correctos. En los siguientes apartados verás cómo Thermonator te ayuda a definir estas condiciones.
¿Qué sistema termodinámico tienes que resolver? ¿Cómo lo vas a analizar? ¿En qué unidades vas a trabajar?
Después de leer el enunciado de tu ejercicio, esta pantalla te ayuda a definir qué vas a resolver y cómo lo vas a analizar, asegurando que utilizas los valores y ecuaciones correctas.
Pulsa el botón ‘Nuevo ejercicio’ o abre el menú ‘Configuración > Nuevo ejercicio’ para acceder a esta pantalla.
Dentro de esta pantalla, el botón ‘Nuevo ejercicio’ elimina la configuración actual, obligando a seleccionar nuevas opciones para asegurar que no se queda ninguna opción no deseada del ejercicio anterior.
Pulsando el botón ‘Ejemplos’, el menú ‘Dispositivos’ muestra cómo se configura cada dispositivo termodinámico, por ejemplo que una turbina implica un sistema abierto de volumen de control. También encontrarás enlaces a ejercicios resueltos que te pueden ayudar.
Por último están las opciones de configuración. Aquí aparecen juntas para que puedas configurarlas rápidamente antes de empezar a resolver el ejercicio, aunque también puedes configurar después cada una por separado según veremos en los siguientes apartados.
¿Qué propiedades termodinámicas necesitas para resolver tu ejercicio?
Es mejor que en la pantalla aparezcan sólo las propiedades que vas utilizar, ya que es más difícil concentrarse cuando aparecen muchos números en pantalla debido al exceso de información.
Para resolver este problema puedes utilizar la pantalla ‘Propiedades’.
La pantalla ‘Propiedades’ se abre mediante el menú ‘Configuración > Propiedades’.
Esta pantalla muestra todas las propiedades termodinámicas calculadas por Thermonator. Se dividen en cuatro grupos:
Propiedades de estado, es decir los valores que caracterizan a un estado termodinámico.
Propiedades de saturación son las propiedades que tiene un estado en el límite del cambio de fase, es decir en líquido saturado o en vapor saturado.
Propiedades de proceso, es decir los valores que caracterizan a un proceso termodinámico.
Propiedades de ciclo son los rendimientos del ciclo.
Cada propiedad tiene un botón ‘Información’ para saber más sobre esa propiedad.
Recuerda que algunas propiedades pueden tener valores distintos según el libro o el tipo de sistema termodinámico que estás resolviendo. Por este motivo, algunas propiedades están señaladas con iconos para recordar, por ejemplo, si son propiedades extensivas o si su valor depende del estado del referencia. Si tienes alguna duda, pulsa sobre los iconos para ver más información de cada propiedad.
Debemos estar atentos a seleccionar las unidades de cada ejercicio ya que las ecuaciones matemáticas siempre devuelven un resultado, pero ese resultado sólo es correcto cuando las unidades también lo son.
El menú ‘Configuración > Unidades’ abre la pantalla para seleccionar las unidades del ejercicio.
La pantalla Unidades tiene dos partes. La primera parte es el ‘Selector de unidades’, donde debes configurar las unidades que aparezcan en tu ejercicio.
La segunda parte es un ‘Conversor de unidades’, por si necesitas hacer cálculos rápidos de unas unidades a otras. Simplemente tienes que seleccionar el tipo de unidad que quieres convertir y escribir el valor que necesites en la unidad correspondiente. Automáticamente aparecerá convertido al resto de unidades de ese tipo.
¿Qué tipo de sistema termodinámico tienes que resolver? ¿Qué ecuaciones vas a utilizar para resolverlo?
El análisis del sistema termodinámico determina las ecuaciones matemáticas utilizadas para calcular el trabajo de los procesos. Debes asegurar que utilizas las opciones correctas según tu ejercicio.
Abre el menú ‘Configuración > Análisis del sistema’ para acceder a esta pantalla.
Debes configurar tres opciones:
Sistema de control: Los dispositivos termodinámicos utilizados en tu ejercicio determinan cómo se realiza o consume el trabajo, es decir la ecuación para calcular el trabajo del sistema. Elige el sistema de control según los dispositivos de tu ejercicio. El trabajo se calculará con la ecuación del sistema de control que selecciones. Existen dos tipos:
Masa de control (sistema cerrado): La sustancia está encerrada dentro del dispositivo. El dispositivo realiza o consume trabajo debido al cambio de volumen que ocupa la sustancia, es decir W = m ∫ P·dv
Volumen de control (sistema abierto): La sustancia entra y sale del dispositivo. El dispositivo realiza o consume trabajo debido al cambio de la presión que experimenta la sustancia, es decir Wvc = m ∫ v·dP
Convenio de signos: El signo de la ecuación del primer principio puede cambiar pero su significado es el mismo. Sorprendente ¿no?. Selecciona la opción adecuada según la bibliografía que estés utilizando.
Convenio negativo: Algunos libros consideran que el trabajo que realiza un dispositivo es positivo. Es decir que un trabajo positivo disminuye la energía del sistema. De esta forma, para un sistema cerrado, el Primer principio se expresa como ∆U = Q – W
Convenio positivo: Algunos libros consideran que toda la energía que entra a un dispositivo es positiva. Es decir que un trabajo positivo aumenta la energía del sistema. De esta forma, para un sistema cerrado, el Primer principio se expresa como ∆U = Q + W
Análisis de unidades: Depende de si queremos medir una acción puntual o continua del sistema.
Unidades de energía: Medimos una acción puntual del sistema. Por ejemplo, el trabajo de la expansión de un cilindro-pistón, medida en kilojulios.
Unidades de potencia: Medimos una acción continua por unidad de tiempo. Por ejemplo, el trabajo de una turbina en funcionamiento, medido en kilovatios, es decir kilojulios/segundo.
En Termodinámica existen varios criterios para definir cuánta energía tiene una sustancia en un estado determinado. Por ejemplo, IIR (International Institute of Refrigeration) define que el líquido saturado a 0 ºC tiene una entalpía de 200 kJ/kg y una entropía de 1 kJ/(kg·K). Mientras, IUPAC (International Union of Pure And Applied Chemistry) define que la entalpía y entropía son cero en líquido saturado a 1 bar.
Por esta razón, las tablas termodinámicas pueden mostrar diferentes valores para las propiedades energéticas según el estado de referencia que utilicen.
Es decir que debes ajustar los valores del estado de referencia de cada sustancia según tu bibliografía.
Abre el menú ‘Configuración > Estado de referencia’ para acceder a esta pantalla.
Ajustar el estado de referencia es muy fácil. Sólo debes copiar los valores de Entalpía y Entropía de un estado cualquiera de tu tabla. Una vez aplicado, Thermonator calculará automáticamente el ajuste necesario para que los valores sean los mismos que los de tu tabla.
Pulsando el botón ‘Preajustes’ puedes configurar el estado de referencia según distintos criterios:
Punto de ebullición normal a 1 atm, utilizado por NIST.
Punto de ebullición normal a 1 bar, utilizado por IUPAC.
Criterio de ASHRAE.
Criterio de IIR.
Criterio del libro Çengel – Boles.
Criterio del libro Moran – Shapiro.
Criterio del libro Nag.
Criterio del libro Reynolds.
Criterio del libro Sonntag – Van Wylen – Borgnake.
Para analizar una serie de valores ¿prefieres leerlos en una tabla de datos o verlos en una gráfica? Nuestro cerebro interpreta mejor las imágenes, y por eso Thermonator utiliza la gráfica termodinámica para facilitar la comprensión de los conceptos teóricos.
Por ejemplo, los procesos tienen distintos colores para distinguir claramente el tipo de proceso según su calor:
En rojo los procesos que absorben calor.
En azul los procesos que desprenden calor.
En verde los procesos adiabáticos, que no absorben ni desprenden calor.
Veamos otros ejemplos.
Respecto al Primer principio de la Termodinámica, sabemos que el trabajo de expansión que realiza un sistema cilindro-pistón es Wx = m ∫ P·dv. En una gráfica Pv, este trabajo es el área debajo de la curva del proceso de expansión multiplicado por la masa del proceso.
Gráficamente es muy sencillo deducir que el trabajo aumentará cuanto más volumen final alcance el cilindro-pistón, ya que el área debajo de la curva será más grande. Incluso podemos calcular aproximadamente el trabajo de expansión contando los cuadrados debajo de la curva y multiplicándolos por la masa del proceso.
También, como el proceso está representado en rojo, sabemos que el proceso ha necesitado absorber calor para realizar la expansión.
Respecto al Segundo principio de la Termodinámica, para entender la relación entre calor y entropía como Q = m ∫ T·ds podemos representar un ciclo Carnot en una gráfica Ts y deducir que el calor de cada proceso es el área debajo de su curva multiplicado por la masa del proceso.
Gráficamente, es evidente comprobar que los procesos adiabáticos, en verde, no generan ni consumen calor ya que al ser verticales no tienen área debajo. El calor absorbido por el ciclo es igual al área encerrada dentro del ciclo ya que al área debajo de la curva del proceso 4-1, en rojo, hay que restar la parte debajo del proceso 2-3, en azul, porque está en sentido contrario. De hecho, podemos calcular este calor contando los cuadrados debajo de la curva y multiplicándolos por la masa del proceso.
Asimismo es inmediato concluir que el calor absorbido por el ciclo es proporcional a la diferencia de temperaturas entre el foco caliente y el foco frío debido a que el área dentro del ciclo aumenta proporcionalmente a dicha diferencia.
En resumen, la gráfica permite deducir fácilmente diversas características del sistema termodinámico, interacciones entre sus propiedades, situaciones no deseables, etcétera. Es decir que es una gran ayuda a la hora de entender el comportamiento de los sistemas termodinámicos.
Ahora veremos cómo calcular en la gráfica y adecuar su representación a las necesidades del ejercicio.
Con el botón ‘Sustancias’ seleccionamos la sustancia que queremos calcular. Las sustancias se clasifican en tres tipos, cada uno con su menú, dependiendo del modelo de cálculo que utilizan:
Gases perfectos: Este modelo es el más simple, muy utilizado en ejercicios porque sus cálculos son muy fáciles. Utiliza un calor específico constante y la ecuación estado de gas ideal P·v = R·T. Por este motivo, muchas veces los libros consideran el gas perfecto como un gas ideal.
Gases ideales: Este modelo es el más conocido debido a su ecuación de estado P·v = R·T. Se diferencia del gas perfecto en que aquí el calor específico cambia con la temperatura.
Sustancias reales: Este tipo de modelos son los más complejos ya que calculan el estado de una sustancia sea líquida o gas. Existen muchos modelos distintos: IAPWS, Benedict-Webb-Rubin, Peng-Robinson, etcétera. Tanto la ecuación de estado como el calor específico son funciones complejas distintas para cada sustancia.
El menú ‘Buscar’ abre un diálogo con un listado donde seleccionar la sustancia con la que queremos trabajar. En el campo de texto podemos introducir el nombre, alias, o fórmula química de la sustancia para facilitar la selección.
En cada sustancia, un botón ‘Información’ abre una pantalla con la información de esa sustancia. Al lado, el botón ‘Favorito’ añade la sustancia al menú principal de sustancias para que sea más rápido acceder a ella.
El menú ‘Información de sustancia’ muestra una pantalla con información general de la sustancia seleccionada. Esta pantalla contiene:
Datos principales: Nombre, fórmula química, masa molecular y modelo de cálculo.
Datos de saturación, incluyendo la entalpía de vaporización, en el punto crítico y a presión de ebullición normal a 1 atmósfera y a 1 bar.
Calores específicos y coeficiente gama a distintas temperaturas.
Rango de validez para el cálculo de los estados de esta sustancia.
Un estado termodinámico se calcula a partir de dos propiedades. En Thermonator hay dos formas de introducir estas dos propiedades para crear un estado:
Si no hay ningún estado creado, introduce el valor de dos propiedades y pulsa el botón ‘Calcular’.
También puedes seleccionar la herramienta ‘Nuevo estado’ y pulsar sobre la gráfica. El estado se calculará con los valores de las coordenadas de la gráfica, por ejemplo presión y volumen en una gráfica Pv, o temperatura y entropía en un gráfica Ts.
Para ajustar las propiedades del estado a los valores de tu ejercicio debes seguir estos pasos:
Cambia el valor de una propiedad. Ésta será la primera propiedad de cálculo.
Presiona sobre otra propiedad. La propiedad que estás editando será la segunda propiedad. Puedes cambiar su valor o dejarla igual.
Pulsa el botón ‘Calcular’. El estado se calculará con la propiedad modificada y la propiedad que estás editando.
Verás que al editar las propiedades, en el botón ‘Calcular’ aparecen esas propiedades para indicar cómo se va a hacer el cálculo.
Hay casos especiales, como por ejemplo modificar el estado inicial o final de un proceso individual. En un proceso individual es habitual mantener su propiedad característica, por ejemplo la presión en un proceso isóbaro, por lo que al modificar una propiedad el botón Calculadora mostrará también la propiedad característica del proceso para calcular rápidamente el nuevo estado con la propiedad que estamos modificando y la propiedad característica del proceso.
Al modificar una propiedad su valor aparece en rojo para advertir que no es el auténtico valor de esa propiedad, si no un valor que estamos modificando. Para recuperar el valor original hay que pulsar el botón ‘Restaurar valores’ situado en la esquina superior derecha del panel ‘Propiedades’.
Hay situaciones en las que necesitamos renombrar los estados de acuerdo a un orden específico, como por ejemplo cuando creamos ciclos complejos con ramificaciones. El botón ‘Estados’ contiene el menú ‘Renombrar estados’ para modificar el nombre de cada estado a la nomenclatura utilizada en nuestro ejercicio.
Este mismo botón también contiene menús para mostrar cada uno de los estados y procesos que se han creado en la grafica. Al seleccionar cualquiera de ellos, los valores de sus propiedades se mostrarán el panel ‘Propiedades’ y las escalas de la gráfica se ajustarán automáticamente conforme a esos valores.
Pulsando el botón ‘Tipo de gráfica’ se abre un menú con varias opciones. Las primeras opciones, Zoom y Escalas, las veremos en el siguiente apartado. Después aparecen los distintos tipos de gráfica que, al seleccionarlos, cambian los ejes de la gráfica. Entre ellos destacan:
Gráfica Pv: Es muy útil para comprender el Primer principio de la Termodinámica. En esta gráfica, el área debajo de un proceso representa el trabajo de expansión de un sistema cerrado, es decir Wx = m ∫ P·dv, mientras que el área a la izquierda del proceso representa el trabajo técnico de un sistema abierto, es decir Wt = m ∫ v·dP.
Gráfica Ts: Es muy útil para comprender el Segundo principio de la Termodinámica. En esta gráfica, el área debajo de un proceso representa el calor de ese proceso, es decir Q = m ∫ T·ds. Por esa misma razón, los procesos orientados hacia la derecha son procesos que absorben calor y son rojos, los procesos orientados hacia la izquierda son procesos que desprenden calor y son azules, y los procesos verticales son adiabáticos y están coloreados en verde.
Gráficas Ph y hs: Son muy utilizadas, por ejemplo para el análisis de ciclos con intercambiadores de calor, debido a que la entalpía representa la energía intercambiada por cada proceso.
Gráfica PT: Sirve para ver la línea de saturación y las distintas zonas o fases de una sustancia real.
Las escalas de la gráfica se pueden ajustar de varias formas:
Lo más habitual es pulsar sobre la regla horizontal o vertical y arrastrarla para desplazar la escala correspondiente. También se puede pulsar con dos dedos para agrandar o disminuir la escala.
Si queremos destacar un determinado estado o proceso, el botón ‘Estados’ a la izquierda del nombre de los estados permite seleccionar un estado o proceso para ajustar automáticamente la escalas de la gráfica a dicho estado o proceso.
Otra acción habitual es ajustar la gráfica a todos los estados y procesos calculados seleccionando el menú ‘Zoom’ en el botón ‘Tipo de gráfica’.
Si queremos ajustes más detallados, el botón ‘Tipo de gráfica’ contiene el menú ‘Escalas’ con varios submenús:
Ayuda: Muestra un recordatorio de las diversas formas de ajustar las escalas.
Rango: Abre un diálogo donde introducir los valores mínimos y máximos de las escala.
P log., T log., v log.: Configuran la representación de estas propiedades en escala lineal o logarítmica.
Ahora que ya sabemos configurar la gráfica, vamos a ver cómo calcular dentro de ella.
El botón ‘Herramientas’ ofrece un menú de acciones para añadir, modificar y eliminar elementos dentro de la gráfica. Estos elementos son estados, procesos y ciclos, es decir los componentes de un sistema termodinámico.
Cuando se selecciona uno de estos menús, el botón «Herramientas» se renombra igual que el menú para indicar la acción que queremos hacer sobre la gráfica. Al pulsar sobre la gráfica se realizará la acción correspondiente al menú seleccionado.
Selecciona la herramienta ‘Nuevo estado’ y pulsa sobre la gráfica para crear un estado con las propiedades de esas coordenadas de la gráfica, por ejemplo presión y volumen en una gráfica Pv, o temperatura y entropía en un gráfica Ts.
Después de crearlo se selecciona automáticamente la herramienta ‘Mover’ para que puedes desplazar el estado por la gráfica.
Selecciona la herramienta ‘Nuevo proceso’ para mostrar el submenú con los tipos de procesos que puedes crear. También aparece el menú ‘Dispositivos’ con información de las principales características de los dispositivos termodinámicos más habituales, así como el menú ‘Ecuaciones’ con las ecuaciones de todos los tipos de procesos.
Una vez seleccionado el tipo de proceso:
Pulsando sobre la gráfica se crea un proceso con estado inicial en el punto donde has pulsado y el estado final donde has dejado de pulsar.
Pulsando sobre un estado se crea un nuevo proceso desde ese estado hasta donde dejes de pulsar.
El proceso ‘Politrópico’ es un tipo especial de proceso que sólo puede calcularse con sustancias de gas perfecto o gas ideal.
Al crearlo, verás que no hay ninguna restricción para el estado final. Es debido a que el proceso puede dirigirse en cualquier dirección según su índice de politropía.
Para calcular sus estados, en la pantalla principal puedes utilizar dos propiedades de estado como en cualquier otro proceso, pero también puedes utilizar una propiedad de estado y el índice de politropía.
El proceso ‘Desconocido’ se utiliza cuando se desconocen las propiedades internas del proceso, es decir cuando únicamente conocemos los estados inicial y final del proceso. Los estados inicial y final pueden tomar cualquier valor, por lo que este proceso podrá ir en cualquier dirección.
El proceso »Desconocido’ se crea en color morado y con un icono de advertencia. El color morado indica que no conocemos el flujo de calor dentro del proceso, y la advertencia indica que tampoco sabemos sus propiedades internas. Para calcular sus propiedades debemos abrir la pantalla ‘Balance de energía’ y calcular el balance según los datos del ejercicio que estamos resolviendo.
Selecciona la herramienta ‘Nuevo ciclo’ para abrir la pantalla ‘Nuevo ciclo’. Cuando empiezas a aprender Termodinámica es mejor crear los ciclos proceso a proceso para entenderlos y reforzar el aprendizaje. Después es mejor utilizar esta pantalla para resolver más rápido las tareas que ya has aprendido y enfocar tu atención en nuevas dificultades.
En esta pantalla aparecen los ciclos más habituales de Termodinámica. Pulsando sobre el nombre del ciclo se muestra la gráfica del ciclo y un enlace con información adicional. El botón de la derecha abre la pantalla de configuración del ciclo seleccionado.
En la pantalla de configuración del nuevo ciclo encontrarás la gráfica del ciclo y campos de texto para introducir el valor de las propiedades características del ciclo.
A veces ocurre que los datos de tu ejercicio no coinciden con esta configuración. En ese caso puedes crear el ciclo con otros valores y después ajustar los datos de tu ejercicio en la pantalla principal.
Si estamos creando un ciclo paso a paso y queremos un ciclo cerrado, la herramienta ‘Cerrar ciclo’ sirve para unir el último estado de un ciclo con el primer estado.
Una vez seleccionada esta herramienta, pulsaremos en la gráfica sobre el último estado del ciclo y lo arrastraremos hasta superponerlo al estado inicial del ciclo. Automáticamente se eliminará el último estado y su proceso asociado se unirá al estado inicial.
La herramienta ‘Seleccionar’ resalta en amarillo un estado o proceso y muestra sus propiedades en el panel de ‘Propiedades’. Para utilizarla, basta con pulsar en la gráfica sobre el estado o proceso. Otra forma de seleccionar un estado o proceso es utilizar los menús del botón ‘Estado’, situado en la esquina superior izquierda del panel de ‘Propiedades’.
La herramienta ‘Mover’ es similar. Selecciona el estado o proceso pero también permite arrastrarlo sobre la gráfica para modificar sus propiedades.
Lo aconsejable es utilizar la herramienta ‘Mover’ durante la creación de estados y procesos. Después de ajustar los datos del ejercicio, es mejor utilizar la herramienta ‘Seleccionar’ para evitar modificar accidentalmente esos datos.
La herramienta ‘Eliminar’ permite borrar los estados y procesos con sólo pulsar sobre ellos en la gráfica.
Para agilizar las acciones más habituales, cuando se elimina un estado con un único proceso también se elimina ese proceso. Asimismo, cuando se elimina un proceso también se eliminan sus estados inicial y final, a no ser que dichos estados pertenezcan también a otro proceso.
La herramienta ‘Invertir proceso’ permuta el estado inicial por el final de un proceso, y viceversa.
Cuando el proceso pertenece a la ramificación de un ciclo se invierten todos los procesos de la ramificación. De esta forma, si se trata de un ciclo básico se invertirá todo el ciclo por lo que es una herramienta muy útil para analizar rápidamente las diferencias entre los ciclos de potencia y de refrigeración.
La herramienta ‘Dividir proceso’ segmenta un proceso en dos procesos. Es decir que crea un nuevo estado intermedio y enlaza el estado inicial con el estado intermedio, y el estado intermedio con el estado final.
Esta herramienta es útil, por ejemplo, para segmentar el proceso de una turbina en dos partes, es decir la turbina de alta presión y la turbina de baja presión.
La herramienta ‘Procesos en escalera’ agiliza la creación de procesos repetidos, como por ejemplo los procesos de recalentamiento o reenfriamiento. Cada uno de estos procesos consta a su vez de un proceso isóbaro y otro adiabático, los cuáles se crean automáticamente con esta herramienta.
En general, seleccionando esta herramienta y pulsando sobre un estado vinculado a dos procesos, se intercalan dos nuevos procesos análogos a los existentes, es decir formando una escalera de procesos.
En esta sección veremos funciones adicionales que agilizan la resolución de los sistemas termodinámicos o que, simplemente, se utilizan habitualmente durante el aprendizaje de Termodinámica.
En Termodinámica es muy habitual el cambio de unidades, siendo una de las primeras habilidades que debe adquirir un estudiante.
El menú ‘Más opciones > Conversor de unidades’ muestra una ventana para facilitar este tipo de conversiones. Hay que recordar que, aparte de seleccionar las unidades de trabajo, el menú ‘Configuración > Unidades’ también contiene un conversor de unidades.
El conversor de unidades contiene un selector del tipo de unidad que queremos convertir y las unidades disponibles para ese tipo de unidad.
Estas unidades son:
Presión: Bar, Atmósfera, Atmósfera técnica, Kilopascal, Megapascal y P.S.I. Absoluta.
Temperatura: Kelvin, Centígrado, Rankine y Fahrenheit.
Volumen: Metro cúbico, Litro, Pié cúbico y Galón (US).
Masa: Mol, Kilomol, Kilogramo, Libra y Libra-mol.
Energía: Julio, Kilojulio, Kilocaloría, Kilovatio-hora y B.T.u.
Potencia: Vatio, Kilovatio, Caballo vapor (internacional), Caballo vapor (UK), BTu por segundo y BTu por hora.
El valor de cada una de las unidades es modificable, de manera que al cambiar ese valor se cambian automáticamente los valores de las otras unidades para mantener en todo momento la coherencia entre todas las unidades mostradas.
Un caso especial son las unidades de masa, que requieren la configuración de la masa molecular de la sustancia para convertir correctamente los valores entre todas sus unidades.
La interpolación en tablas es probablemente el cálculo más repetido (y odiado) por los estudiantes de Termodinámica. Para solventar esta cuestión, Thermonator ofrece un interpolador que agiliza estos cálculos y muestra paso a paso la resolución para que los estudiantes comprueben rápidamente sus cálculos y dirijan sus esfuerzos a la comprensión de otros conceptos de Termodinámica.
El menú ‘Más opciones > Interpolación’ abre la ventana para la interpolación de valores en tablas termodinámicas.
Esta ventana realiza interpolaciones lineales en una o dos dimensiones. Habitualmente se utiliza la opción de una dimensión para interpolar en tablas de saturación, mientras que las dos dimensiones son para interpolar en tables de líquido subenfriado o vapor sobrecalentado.
En la parte superior, el botón ‘Información’ muestra las ecuaciones utilizadas para calcular cada uno de los valores de la interpolación hasta llegar al resultado final.
El botón ‘Dimensiones’ permite seleccionar entre la interpolación lineal de una o de dos dimensiones.
Los selectores ‘Datos’ y ‘Calcular’ sirven para facilitar la introducción de los datos. Habitualmente las tablas están tabuladas respecto a la presión y temperatura, por lo que al menos una de estas variables formará parte de los datos.
Por ejemplo, queremos interpolar una entropía en dos dimensiones y disponemos de tablas de vapor sobrecalentado a presión 400 y 600 kPa tabuladas por temperatura. En este caso, tal como muestra la imagen adjunta, seleccionaremos ‘P’ como primer dato ya que son tablas a una presión fija, y ‘T’ como segundo dato ya que las tablas están tabuladas a diferentes temperaturas. En ‘Calcular’ seleccionaremos ‘s’ ya que es la variable que deseamos calcular. Con esta configuración se rellenarán automáticamente los nombres de las variables que necesitaremos para la interpolación, de forma que es mucho más sencillo introducir cada uno de los datos.
Una vez realizada la configuración, sólo habrá que introducir cada uno de los datos necesarios para que el interpolador calcule automáticamente el resultado de la interpolación.
Por último, un panel inferior nos muestra los datos que faltan para realizar la interpolación o, en su caso, si hay algún error. Posibles errores son números mal introducidos o datos fuera de la interpolación, es decir extrapolaciones.
Las propiedades de saturación son un elemento recurrente en los cálculos de sustancias reales.
El menú ‘Más opciones > Saturación’ muestra un panel donde calcular de forma rápida esta tipo de propiedades.
Conviene recordar que las propiedades de saturación también se pueden calcular fácilmente en la ventana principal. Basta con mostrar la propiedad ‘Título de vapor’ y hacer el cálculo de un estado a partir de esta propiedad y otra propiedad cualquiera. Serán valores de líquido saturado cuando el título de vapor sea cero, y serán valores de vapor saturado cuando el título de vapor sea igual a uno.
El panel ‘Propiedades de saturación’ contiene en primer lugar un selector para indicar si se desea introducir un valor de líquido saturado o de vapor saturado. A continuación, otro selector indicará el tipo de propiedad que se desea calcular, pudiendo introducir su valor en el campo de texto adjunto.
Mediante esa configuración se calcula el estado de saturación correspondiente, apareciendo automáticamente en la parte inferior los valores de las propiedades de los estados de líquido y vapor saturado.
Conviene mencionar que algunas sustancias son mezclas zeotrópicas y, por tanto, no mantienen la temperatura constante para un cambio de fase a presión constante. Esta variación es la llamada ‘Temperatura de deslizamiento’ y se ve reflejada en este panel debido a que no coinciden los valores de temperatura para líquido y vapor saturado.
Hay situaciones en las que una sustancia cambia su velocidad o altura, o experimenta disipaciones u otras transferencias de energía que alteran los resultados de un modelado con procesos básicos.
En estos casos se utiliza el balance de energía para resolver las propiedades del proceso.
En Thermonator lo habitual es utilizar un proceso de tipo ‘Desconocido’ desde un estado inicial a cualquier estado final, sin restricciones, para después resolver las propiedades de dicho proceso en la ventana ‘Balance de energía’. Pero si se conoce el tipo de proceso, también se puede crear cualquier tipo de proceso y resolver las alteraciones que ha sufrido en esta misma ventana.
El menú ‘Más opciones > Balance de energía’ muestra la ventana para modificar el balance de energía de un proceso cualquiera.
Es importante recordar que las propiedades y ecuaciones de esta ventana cambiarán según la configuración que hayamos realizado para el ejercicio: Sistema de control, convenio de signos, etc.
El primero paso es seleccionar el proceso en el que queremos modificar su balance de energía. Se puede seleccionar cualquier tipo de proceso, aunque lo habitual en estos casos es el proceso de tipo ‘Desconocido’ porque permite definir de forma independiente el estado inicial y el final, sin restricciones entre ellos. Cuando se selecciona el proceso, sus propiedades aparecen en los siguientes apartados.
El segundo paso es modificar las propiedades del proceso, incluyendo sus estados inicial y final.
En sistemas cerrados podremos modificar la Energía interna de los estados y en sistemas abiertos la Entalpía, es decir la propiedad que influye en el balance de energía. En ambos casos se proporciona una segunda propiedad, que mantendrá su valor constante, para poder calcular el nuevo estado cuando se modifica la Energía interna o la Entalpía.
También se pueden modificar las energías cinética y potencial, velocidad y altura del estado. Al modificar la energía cinética se cambiará automáticamente la velocidad, y viceversa, ya que ambas están relacionadas. Lo mismo ocurre entre la energía potencial y la altura.
Por último se pueden modificar la Masa, Calor, Trabajo, Trabajo de expansión o técnico, y Trabajo disipativo. En el caso del proceso ‘Desconocido’ estas propiedades están indefinidas por defecto, por lo que es necesario ponerlas a cero o al valor determinado por el ejercicio que estemos resolviendo.
El tercer bloque muestra los resultados de las modificaciones realizadas.
Incrementos parciales de energía que se añadirán al balance total: Incremento de Energía interna o Entalpía, Incremento de Energía potencial, e Incremento de Energía cinética.
Ecuación del balance de energía, según la configuración del ejercicio. En caso de no cumplirse el balance, el botón ‘Resolver’ permite seleccionar una propiedad para que sea ajustada automáticamente y así cumplir el balance.
Ecuación del trabajo en la frontera, según la configuración del ejercicio. En caso de no cumplirse esta ecuación, el botón ‘Resolver’ permite seleccionar una propiedad para que sea ajustada automáticamente y así cumplir esta ecuación.
El panel inferior muestra los errores que existen en la configuración de esta ventana, junto a un botón ‘Aplicar’ que se habilita cuando todos los cálculos son correctos. Pulsando el botón ‘Aplicar’, los ajustes realizados en esta ventana se aplican al proceso original de la pantalla principal.
Los intercambiadores de calor y las cámaras de mezclado son dispositivos muy habituales en los sistemas termodinámicos. Por este motivo, Thermonator ofrece una ventana específica para el cálculo rápido de los procesos implicados en el intercambiador.
El menú ‘Más opciones > Intercambiadores’ muestra una lista de intercambiadores de calor y cámaras mezclado.
La lista de intercambiadores consta de cuatro tipos:
Intercambiador genérico: Intercambiador personalizado con un número variable de entradas, salidas y sustancias que intervienen en el intercambio de energía.
Intercambiadores cerrados (Intercambiadores de calor): Turbina de gas e Intercambiador cerrado de dos entradas.
Intercambiadores abiertos (Cámaras de mezclado): Intercambiadores abiertos de dos y tres entradas.
Intercambiador mixto, de tres entradas.
Pulsando sobre el nombre de cada uno de ellos aparece el esquema del mismo, el número de sus entradas y salidas, y la gráfica termodinámica de los procesos implicados en el intercambiador.
Pulsando el botón a la derecha del nombre se abre la ventana para el cálculo de cada intercambiador.
En la ventana de cálculo del intercambiador aparece, en la parte superior, el esquema, tipo y diagrama del intercambiador, para tenerlo presente mientras se realiza su configuración y ajustes.
El primer paso para el cálculo es la selección de procesos del intercambiador. Todos los procesos del intercambiador deben ser isóbaras, pero también cumplir otras condiciones de acuerdo al intercambiador seleccionado. Por ejemplo, la temperatura mínima de un proceso exotérmico nunca puede ser inferior al mínimo de temperatura de los procesos endotérmicos. O en el caso de las cámaras de mezclado, los procesos deben tener un estado común que será el estado de salida de la cámara.
El segundo paso es ajustar el balance de energía del intercambiador, es decir que el sumatorio de los incrementos de entalpía de los procesos implicados sea cero. Para ello, en cada proceso se puede modificar su masa y sus entalpías de entrada y salida. Automáticamente se calculan los incrementos de entalpía de cada proceso y el balance total de energía del intercambiador.
El tercer paso es ajustar el balance de masa de las ramas del ciclo al que pertenece el intercambiador. En este apartado aparecen todos los estados del ciclo que tienen bifurcaciones, pudiéndose ajustar las masas de las ramas que no han sido ajustadas en el paso anterior.
Una vez completado el proceso, el panel inferior contiene el botón ‘Aplicar’ para trasladar los ajustes realizados al sistema termodinámico de la pantalla principal. Si existe algún error, este mismo panel informa del problema que existe y el botón ‘Aplicar’ se deshabilita para que no se puedan introducir datos erróneos en el sistema.
Ya sabemos calcular todo. Hemos aprendido a configurar nuestro ejercicio, crear el sistema termodinámico según nuestros datos y realizado los cálculos necesarios. Ahora es el momento de analizar los resultados que hemos obtenido y transcribirlos a nuestra tarea o informe de trabajo. Para este propósito están los menús ‘Resultados’ y ‘Compartir’.
El menú ‘Más opciones > Resultados > Resumen’ muestra la información de todos los elementos termodinámicos que hemos calculado.
En esta ventana, un primer apartado muestra la configuración del ejercicio, es decir los parámetros con lo que se han calculado las propiedades termodinámicas. Es importante recordar que distintas configuraciones ofrecerían distintos valores de las propiedades.
A continuación, el segundo y tercer bloque muestran respectivamente las propiedades de los estados y procesos termodinámicos. Para evitar un exceso de información, sólo se muestran las propiedades seleccionadas por el usuario en la ventana ‘Mostrar propiedades’.
El último bloque muestra las propiedades de los ciclos calculados. Un ciclo puede ser cerrado pero también puede constar de sólo uno o dos procesos, es decir un ‘ciclo abierto’. De esta forma siempre se muestran los sumatorios de las propiedades de procesos adyacentes. Al igual que en los bloques anteriores, únicamente se muestran las propiedades seleccionadas por el usuario en la ventana ‘Mostrar propiedades’.
El menú ‘Más opciones > Resultados > Cálculos’ muestra información sobre las ecuaciones y procedimientos utilizados para calcular todos los estados y procesos termodinámicos de la gráfica.
Esta ventana contiene explicaciones paso a paso para calcular las propiedades de los estados y procesos. Sirve para comprobar los resultados cuando se realizan estas mismas operaciones manualmente. Recuerda tener cuidado con las unidades, ya que los valores de las propiedades deben estar en las mismas unidades que las ecuaciones. También hay que recordar que la configuración del ejercicio determina las ecuaciones a utilizar y, por tanto, también los resultados.
El primer bloque muestra cómo se han calculado los estados. El procedimiento de cálculo depende de la sustancia con la que estemos trabajando y del estado de referencia definido para esa sustancia, por lo que esta información se muestra en primer lugar. A continuación, cada estado está definido a partir de dos propiedades y, a partir de esas dos propiedades, se muestran las ecuaciones que se utilizan para calcular el resto de propiedades. En el caso de estar calculándose un gas perfecto, las ecuaciones son sencillas y se pueden seguir los cálculos uno a uno. En el caso de un gas ideal, el calor específico se calcula a partir de una función compleja de la temperatura, por lo que esos cálculos estarán indicados como cp = f(T). En el caso de las sustancias reales todos las ecuaciones que se utilizan son complejas por lo que se muestra únicamente el procedimiento.
En el segundo bloque aparecen los cálculos que deben realizarse para resolver las propiedades de los procesos. En primer lugar se muestra el sistema de control ya que de él depende la ecuación utilizada para calcular el trabajo de los procesos. Para cada proceso se muestra el algoritmo utilizado para resolver sus incrementos de energía interna y entalpía y cómo, a partir de ellos y según el tipo de proceso, calcular el calor y los trabajos de ese proceso.
El menú ‘Más opciones > Resultados > Balances’ muestra los resultados de los balances de masa, energía y entropía, así como del trabajo en la frontera de los procesos.
Hay que recordar que las ecuaciones y valores de los balances dependen de la configuración del ejercicio. por lo que se debe asegurar una correcta configuración antes de comprobar estos valores.
El primer bloque muestra el balance de masa en cada estado termodinámico de acuerdo a la masa de los procesos entrantes y salientes del estado. En el caso de estar calculando un sistema de masa de control, el balance comprueba que la masa inicial del estado es igual a su masa final. En caso de estar calculando un volumen de control, el balance comprueba que la masa de entrada al estado es igual a su masa de salida. Existen casos particulares como el de los estados extremos de un ciclo abierto, es decir los estados donde empieza y termina un ciclo, ya que en esos casos no es aplicable el balance de masa.
El segundo bloque comprueba el balance de energía según el primer principio para cada proceso termodinámico. La ecuación utilizada en el balance de energía depende de la configuración del ejercicio, concretamente de su sistema de control y del convenio de signos seleccionado.
El tercer bloque muestra el trabajo en la frontera de cada proceso. Esta comprobación es interesante cuando el proceso tiene trabajo disipativo y/o incrementos en su energía cinética o potencial, propiedades que se gestionan en la ventana ‘Balance de energía’.
El último bloque es el balance de entropía de cada proceso. Conviene recordar que, para comprobar este balance, las unidades de temperatura que han de utilizarse para calcular este balance deben ser absolutas, es decir Kelvin o Rankine.
El menú ‘Más opciones > Compartir’ contiene submenús para exportar nuestros resultados a otras aplicaciones.
Según el submenú seleccionado se compartirá un texto o una imagen:
Resumen: Texto con la configuración y las propiedades de los estados, procesos y ciclos.
Cálculos: Texto con la configuración y las ecuaciones para calcular los estados y procesos.
Balances: Texto con los balances de masa, energía y entropía, y trabajos en la frontera.
Selección: Texto con los estados y procesos seleccionados en la pantalla principal.
Gráfica: Imagen de la gráfica principal y sus escalas.
Pantalla: Imagen de la pantalla principal.
Thermonator: Texto con el enlace a la descarga de Thermonator.
Después de seleccionar el texto o imagen a compartir aparece un diálogo para seleccionar la aplicación donde queremos exportar estos datos. Estas aplicaciones están instaladas en el teléfono móvil, por lo que pueden cambiar para cada usuario: Mail, WhatsApp, Facebook, Instagram, X, TikTok, Reddit, LinkedIn…
